K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Vậy: BC=10cm

17 tháng 10 2021

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2

⇔BC2=62+82=100⇔BC2=62+82=100

hay BC=10(cm)

Vậy: BC=10cm

a) Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

\(\Leftrightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)

a) Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

\(\Leftrightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)

a: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/CD=AB/AC=3/4

BC=10cm

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)

Do đó: BD=30/7(cm); CD=40/7(cm)

b: Xét ΔABC có DE//AC

nên DE/AC=BD/BC

=>DE/8=3/7

hay DE=24/7(cm)

a: BC=10cm

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/CD=AB/AC=3/4

=>BD/3=CD/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)

Do đó: BD=30/7(cm); CD=40/7(cm)

b: Xét ΔABC có DE//AC

nên DE/AC=BD/BC

=>\(\dfrac{DE}{8}=\dfrac{30}{7}:10=\dfrac{3}{7}\)

=>DE=24/7(cm)

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

AD là phân giác

=>BD/CD=AB/AC=3/4

=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=10/7

=>BD=30/7cm

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA

19 tháng 2 2022

a. xét tam giác vuông ADE và tam giác vuông ADF,có :

AB = AC ( ABC cân )

Góc EAD = góc FAD ( gt )

AD : cạnh chung

Vậy  tam giác vuông ADE = tam giác vuông ADF ( c.g.c )

=> DE = DF ( 2 cạnh tương ứng )

b. xét tam giác vuông BDE và tam giác vuông CDF, có:

góc B = góc C ( ABC cân )

BD = CD ( AD là đường phân giác cũng là đường trung tuyến trong tam giác cân ABC )

Vậy tam giác vuông BDE = tam giác vuông CDF ( cạnh huyền. góc nhọn)

c. ta có: AD là đường phân giác trong tam giác cân ABC cũng là đường trung trực của BC

 

a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có

AD chung

\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)

Do đó: ΔAED=ΔAFD

SUy ra: DE=DF

b: Xét ΔBDE vuông tại E và ΔCDF vuông tại F có 

BD=CD

DE=DF

Do đó: ΔBDE=ΔCDF

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là phân giác

nên AD là đường trung trực của BC

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)

=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)

=>\(\dfrac{DB}{4}=\dfrac{DC}{3}\)

mà DB+DC=10

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{DB}{4}=\dfrac{DC}{3}=\dfrac{DB+DC}{4+3}=\dfrac{10}{7}\)

=>\(DB=4\cdot\dfrac{10}{7}=\dfrac{40}{7}\left(cm\right);DC=3\cdot\dfrac{10}{7}=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\)

b: Ta có: DE\(\perp\)AB

AC\(\perp\)AB

Do đó: DE//AC

Xét ΔABC có DE//AC

nên \(\dfrac{DE}{AC}=\dfrac{BD}{BC}\)

=>\(\dfrac{DE}{6}=\dfrac{40}{7}:10=\dfrac{4}{7}\)

=>DE=24/7(cm)

Ta có: \(\widehat{EDA}=\widehat{DAC}\)(hai góc so le trong, ED//AC)

\(\widehat{DAC}=\widehat{DAE}\)

Do đó: \(\widehat{EDA}=\widehat{EAD}\)

=>EA=ED=24/7(cm)

ΔAEC vuông tại A

=>\(AE^2+AC^2=EC^2\)

=>\(EC^2=\left(\dfrac{24}{7}\right)^2+6^2=\dfrac{2340}{49}\)

=>\(EC=\dfrac{6\sqrt{65}}{7}\left(cm\right)\)